Cătălin Laurenţiu Slosman a debutat în circuitul Romanian Tenis Premium pe 13 septembrie 2020 în cadrul turneului RTP 500 CRISTAL CUP.

Pe 20 septembrie 2020, Cătălin Laurenţiu Slosman a acces în sferturile de finală ale turneului RTP 100 CRISTAL CUP.

Pe 6 iunie 2021, Laurenţiu Slosman alături de Constantin Porojan au jucat finala turneului de dublu masculin RTP 100 GOLD CUP 2021, fiind învinşi de perechea formată din Luchian Cincu şi Valentin Tănăsie.

Pe 18 iulie 2021, Laurenţiu Slosman s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 500 CRISTAL CUP 2021.

Pe 25 iulie 2021, Laurenţiu Slosman, s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 250 CRISTAL CUP 2021.

Pe 12 septembrie 2021, Laurenţiu Slosman a ajuns în semifinalele turneului RTP 1000 Bucureşti CUP 2021.

Pe 19 iunie 2022, Laurențiu Slosman alături de Florin Mirea, s-au calificat în semifinalele turneului de dublu masculin RTP 1000 SILVER CUP 2022.

În data de 17 iulie 2022, Laurențiu Slosman s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 500 SILVER CUP 2022, fiind învins de către Vlad Ghimpu.

În data de 28 august 2022, Cătălin Laurențiu Slosman s-a calificat în semifinalele turneului RTP 100 BUCUREȘTI CUP 2022.

În data de 11 septembrie 2022, laurențiu Cătălin Slosman s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 500 CRISTAL CUP 2022.

Laurențiu Slosman a cucerit pe 25 septembrie 2022, primul său titlu RTP din carieră, după ce s-a impus în finala turneului RTP 100 CRISTAL CUP, în fața lui Silverstru State.

În data de 9 aprilie 2023, Laurențiu Slosman a acces în semifinalele turneului pe echipe, RTP CUP, alături de Luca Stănciucu, Vlad Iliescu și Toader Patrick, reuniți sub numele de Galacticii.

Laurențiu Cătălin Slosman s-a calificat în data de 8 octombrie 2023, în finala turneului RTP 250 EXCLUSIV NEWS CUP, fiind învins de Tudor Răzvan Andrei.

Laurențiu Slosman s-a calificat în data de 5 noiembrie 2023, în semifinalele turneului RTP FINALS 2023, fiind învins de Răzvan Orlando Negru.