Luchian Cincu a debutat în circuitul Romanian Tenis Premium pe 26 mai 2019, în cadrul turneului RTP 100 GOLD CUP.

Pe 7 iulie 2019, în cadrul turneului RTP 100 SILVER CUP, Luchian Cincu a bifat prima sa victorie în circuitul RTP.

Pe 27 octombrie 2019, Luchian Cincu a participat în premieră la Turneul Campionilor RTP.

Pe 21 iunie 2020, Luchian Cincu a bifat prima sa victorie la un turneu de categorie RTP 250.

Pe 12 iulie 2020, Luchian Cincu s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 100 SILVER CUP 2020.

Pe 9 august 2020, Luchian Cincu a jucat prima s-a semifinală în cadrul circuitului RTP, la turneul RTP 100 GOLD CUP 2020 unde a fost al doilea favorit al competiţiei.

Pe 6 iunie 2021, Luchian Cincu a devenit în premieră campion RTP, după ce a câştigat alături de Valentin Tanasie, primul turneu RTP 100 de dubu masculin, organizat de RTP. Cei doi s-au impus în finală în faţa perechii formate din Laurenţiu Slosman şi Constantin Porojan.

Pe 13 iunie 2022, Luchian Cincu a urcat în premieră pe locul 8 în clasamentul de simplu masculin al RTP.

În data de 10 iulie 2022, Luchian Cincu a acces în semifinalele turneului RTP 100 SILVER CUP 2022.

Luchian Cincu a urcat în premieră pe locul 7 RTP, grație celor 1000 puncte RTP primite prin participarea la turneul aniversar RTP cu numărul 100.

Pe 7 august 2022, Luchian Cincu a bifat prima sa victorie la un turneul RTP 1000, reușind să acceadă în sferturi de finală la turneul RTP 1000 BUCUREȘTI CUP 2022.

Luchian Cincu a ajuns în data de 15 august 2022, pe locul 6 RTP în proba de simplu masculin, fiind cea mai bună clasare a sa în cadrul circuitului RTP.

În data de 21 august 2022 la turneul RTP 500 OPEN 2022, Luchian Cincu a acces în sferturi de finală.

În data de 28 august 2022, Luchian Cincu s-a calificat în semifinalele turneului RTP 100 BUCUREȘTI CUP 2022.

Luchian Cincu a urcat în data de 4 septembrie 2022, pe locul 5 RTP în proba de simplu masculin, cea mai bună clasare a sa din carieră la RTP.

În data de 11 septembrie 2022, Luchian Cincu s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP 500 CRISTAL CUP 2022.

Luchian Cincu a bifat în data de 25 septembrie 2022, meciul cu numărul 100 în circuitul RTP, astfel că a urcat în premieră pe locul 4 în clasamentul RTP de simplu masculin.

Luchian Cincu a urcat în data de 2 octombrie 2022, pe locul trei RTP grație calificării în optimile de finală ale turneului RTP PREMIUM OPEN 2022.

În data de 23 octombrie 2022, Luchian Cincu s-a calificat în semifinalele turneului RTP 100 CUP 2022, fiind învins de Marius Pîrvan.

În data de 30 octombrie 2022, Luchian Cincu s-a calificat în sferturile de finală ale turneului RTP TOP CUP 2022.

În data de 5 noiembrie 2022, Luchian Cincu a acces în sferturile de finală ale RTP Finals 2022.

Luchian Cincu a devenit în premieră lider RTP în data de 5 noiembrie 2022.

Luchian Cincu s-a calificat în data de 6 noiembrie 2022, în sferturile de finală ale Turneului Campionilor RTP 2022. Grație acestui rezultat, Luchian Cincu a devenit primul jucător din istoria RTP care trece de granița celor 9000 de puncte RTP. În data de 6 noiembrie 2022, Luchian Cincu a ajuns la 9550 puncte RTP.

În data de 5 martie 2023, Luchian Cincu a ajuns la 9040 puncte RTP și a devenit primul jucător din istoria RTP care trece granița celor 9000 de puncte RTP.

Luchian Cincu a cucerit în data de 9 aprilie 2023, prima ediție a turneului pe echipe RTP CUP 2023, alături de Gabriel Liahovici, Tiberiu Vasilache și Daniel Goidescu. Reuniți sub numele de Civagoli, cu Liahovici Căpitan, s-au impus în finală în fața echipei Glorious Basterds formată din Sorin Bădărău, Constantin Bărcănescu, Cosmin Boga, Dănuț Matei.

În data de 7 mai 2023, Luchian Cincu a acces în semifinalele turneului RTP 100 Mircea Trocaru Trophy.

Luchian Cincu a devenit în data de 25 iunie 2023, primul jucător din istoria RTP care bifează participarea la 100 de turnee RTP în proba de simplu masculin.

Luchian Cincu și Valentin Tanasie s-au calificat în data de 9 iulie 2023, în semifinalele turneului de dublu masculin, RTP 250 CRISTAL CUP 2023, fiind învinși de perechea formată din Ioan Folfa și Cătălin Voinea.

În data de 16 iulie 2023, Luchian Cincu a acces în sferturile de finală ale turneului RTP 500 CRISTAL CUP, iar grație celor 200 de puncte RTP primite, a devenit primul jucător din istoria RTP care atinge pragul de 13000 de puncte. În prezent are 13.002 puncte RTP și rămâne pe primul loc la simplu masculin.

Luchian Cincu a bifat în data de 23 iulie 2023, un nou record absolut în cadrul circuitului RTP, reușind să acumuleze 13.162 puncte în clasamentul de simplu masculin al RTP.

În data de 20 august 2023, Luchian Cincu a acces în sferturile de finală ale turneului RTP 500 TENIS CUP, fiind învins de Paul Christian Tutunaru.

Luchian Cincu a cucerit în data de 10 septembrie 2023, alături de Dănuț Matei, turneul de dublu masculin, RTP 100 RECENT NEWS CUP.

În data de 17 septembrie 2023, Luchian Cincu și Sorin Bădrău au acces în semifinalele turneului de dublu masculin RTP 500 București CUP, fiind învinți de perechea formată din Tudor Răzvan Andrei și Sethetse Mats'oele.

Luchian Cincu și Andrei Giotoiu au cucerit în data de 1 octombrie 2023, turneul de dublu masculin RTP Luchian Cincu Trophy, după ce s-au impus în finală contra perechii formate din Cristian Dorobanțu și Odysseas Kalantaridis.

Luchian Cincu a devenit în premieră lider RTP în proba de dublu masculin în data de 1 octombrie 2023.